Trigonometri Kelas X1
.Rumus Penjumlahan

Sudut AOC = Sudut DOB
AC ² = DB ²
AC ² = (Cos (A+B)-1)² + (Sin(A+B)+1) + Sin ²(A+B)
= (Cos ²(A+B) -2 Cos (A+B) +1) + Sin ² (A+B)
= (Cos ²(A+B) + Sin ²(A+B)) +1 – 2 Sin Cos (A+B)
= 1+1-2 Cos (A+B)
= 2-2 Cos (A+B)
DB ² = (Cos A- Cos B)² + (Sin A+Sin B)²
= (Cos ²A- 2 CosA Cos B + Cos ²B) – (Sin ²A + 2 SinA SinB +Sin ²B)
= (Cos ²A + Sin ²B) + (Cos ²B + Sin ²B) – 2 Cos A Cos B + 2 Sin A Sin B
= 1+1-2 CosA Cos B + 2 Sin A Sin B
= 2-2 CosA CosB+ 2 Sin Asin B
AC ² = DB ², maka
2-2 Cos (A+B) = 2-2 CosA CosB+ 2 SinA SinB

Cos (A+B) = CosA CosB - 2 SinA sinB

Cos (A -B) = Cos(A+(-B))
= CosA Cos(-B) - 2 SinA sin(-B)

Cos (A+B) = CosA CosB - 2 SinA sinB

Sin (A+B) = Sin A Cos B + Cos A Sin B

Sin (A+B) = Sin A Cos B + Cos A Sin B
Tan A =

Tan (A+B) =
=

=

=

Tan (A+B) =

Rumus Perkalian

2 Sin A Cos B = Sin (A+B) + Sin (A-B)

2 Cos A Sin B = Sin (A+B) –Sin (A-B)

2 Cos A Cos B = Cos (A+B) + Cos (A+B)

2 Sin A Sin B = -Cos (A+B) + Cos (A-B)

Rumus Jumlah Selisih

Sin A + Sin B = 2 Sin ½ (A + B) Cos ½ (A - B)

Sin A – Sin B = 2 Cos ½ (A + B) Sin ½ (A - B)

Cos A + Cos B = 2 Cos ½ (A + B) Cos ½ (A - B)

Cos A - Cos B = -2 Sin ½ (A + B) Sin ½ (A - B)

Rumus Sudut 2A dan Pemakaiannya

Sin 2A = Sin (A+A)
= Sin A Cos A+Cos A Sin A

Sin 2A = 2 Sin A Cos A

Cos 2A= Cos (A+A)
= Cos A Cos A-Sin ASinA

Cos 2 A = Cos A - Sin A

Cos 2A= Cos A-(1-Cos A)

Cos 2A= 2Cos A - 1

Cos 2A= (1-Sin A)-Sin A

Cos 2A= 1-2 Sin A

Tan 2 A= Tan (A+A)
=

Tan 2A =